【什么是实数虚数纯虚数概念】在数学中，数的分类是一个重要的基础内容。其中，“实数”、“虚数”和“纯虚数”是复数系统中的关键概念。理解这些概念有助于更好地掌握复数运算与应用。
一、
1. 实数（Real Number）：实数包括有理数和无理数，可以表示在数轴上，如整数、分数、根号下的非负数等。实数没有虚部，即其虚部为0。
2. 虚数（Imaginary Number）：虚数是指含有虚单位“i”的数，其中i = √(-1)。虚数通常表示为bi的形式，其中b ≠ 0。虚数不能在数轴上表示，只能在复平面上表示。
3. 纯虚数（Pure Imaginary Number）：纯虚数是虚数的一种特殊形式，其特点是实部为0，仅由虚部构成，即形如bi，其中b ≠ 0且a = 0。
在复数系统中，一个复数可以表示为z = a + bi，其中a是实部，b是虚部。当a ≠ 0时，z为一般复数；当a = 0且b ≠ 0时，z为纯虚数；当b = 0时，z为实数。
二、表格对比
| 概念 | 定义 | 举例 | 是否包含实部 | 是否包含虚部 | 是否为实数 | 是否为虚数 |
| 实数 | 可以表示在数轴上的数 | 1, -3, π, √2 | 是 | 否 | 是 | 否 |
| 虚数 | 含有虚单位i的数 | 2i, -5i, 3i | 否 | 是 | 否 | 是 |
| 纯虚数 | 实部为0，仅由虚部组成的数 | 4i, -7i, 0i | 否 | 是 | 否 | 是 |
三、小结
实数、虚数和纯虚数构成了复数系统的不同部分。实数是最常见的数，虚数用于解决某些方程无解的问题，而纯虚数则是虚数的一个子集，常用于物理和工程领域。理解这些概念有助于更深入地学习复数运算及其应用。
