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9和10的最小公倍数是多少

2025-08-03 11:04:38

问题描述:

9和10的最小公倍数是多少,有没有人理理我呀?急死啦!

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2025-08-03 11:04:38

9和10的最小公倍数是多少】在数学中,最小公倍数(LCM)是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。对于9和10这两个数来说,它们的最小公倍数是多少呢?下面将通过简单的方法进行分析,并以表格形式展示结果。

一、什么是最小公倍数?

最小公倍数(Least Common Multiple,简称 LCM)是能够同时被给定的几个数整除的最小正整数。例如,6和8的最小公倍数是24,因为24是能同时被6和8整除的最小数字。

二、计算9和10的最小公倍数

方法一:列举法

我们可以分别列出9和10的倍数,然后找到它们的共同倍数中最小的那个。

- 9的倍数:9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …

- 10的倍数:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, …

可以看到,9和10的第一个共同倍数是90,因此它们的最小公倍数是90。

方法二:公式法

如果两个数互质(即最大公约数为1),那么它们的最小公倍数等于它们的乘积。

判断9和10是否互质:

- 9的因数有:1, 3, 9

- 10的因数有:1, 2, 5, 10

它们的最大公约数是1,说明9和10是互质数。

所以,LCM(9, 10) = 9 × 10 = 90

三、总结表格

数字 因数列表 倍数列表
9 1, 3, 9 9, 18, 27, 36, 45, 90…
10 1, 2, 5, 10 10, 20, 30, 40, 50, 90…

最小公倍数:90

四、小结

9和10是互质数,因此它们的最小公倍数就是两者的乘积,即90。无论是通过列举法还是公式法,都能得出相同的结果。了解最小公倍数的概念有助于我们在分数运算、时间安排等问题中更高效地解决问题。

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