【9和10的最小公倍数是多少】在数学中,最小公倍数(LCM)是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。对于9和10这两个数来说,它们的最小公倍数是多少呢?下面将通过简单的方法进行分析,并以表格形式展示结果。
一、什么是最小公倍数?
最小公倍数(Least Common Multiple,简称 LCM)是能够同时被给定的几个数整除的最小正整数。例如,6和8的最小公倍数是24,因为24是能同时被6和8整除的最小数字。
二、计算9和10的最小公倍数
方法一:列举法
我们可以分别列出9和10的倍数,然后找到它们的共同倍数中最小的那个。
- 9的倍数:9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
- 10的倍数:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, …
可以看到,9和10的第一个共同倍数是90,因此它们的最小公倍数是90。
方法二:公式法
如果两个数互质(即最大公约数为1),那么它们的最小公倍数等于它们的乘积。
判断9和10是否互质:
- 9的因数有:1, 3, 9
- 10的因数有:1, 2, 5, 10
它们的最大公约数是1,说明9和10是互质数。
所以,LCM(9, 10) = 9 × 10 = 90
三、总结表格
数字 | 因数列表 | 倍数列表 |
9 | 1, 3, 9 | 9, 18, 27, 36, 45, 90… |
10 | 1, 2, 5, 10 | 10, 20, 30, 40, 50, 90… |
最小公倍数:90
四、小结
9和10是互质数,因此它们的最小公倍数就是两者的乘积,即90。无论是通过列举法还是公式法,都能得出相同的结果。了解最小公倍数的概念有助于我们在分数运算、时间安排等问题中更高效地解决问题。