【已知,等腰三角形的一边长等于5,一边等于6它的周长。】在几何问题中，等腰三角形是一个常见的类型，它具有两条边相等的特性。题目中提到“一边长等于5，一边等于6”，但并未明确说明哪一条边是底边，哪一条是腰。因此，我们需要根据等腰三角形的性质进行分析，判断可能的组合，并计算出对应的周长。
一、问题分析
等腰三角形的定义是：至少有两边长度相等的三角形。因此，在本题中，“一边长等于5，一边等于6”可能存在以下两种情况：
1. 5为腰，6为底边
2. 6为腰，5为底边
这两种情况都必须满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。
二、情况分析与验证
| 情况 | 腰长 | 底边 | 三边 | 是否满足三角形不等式 | 周长 |
| 1 | 5 | 6 | 5, 5, 6 | 5 + 5 > 6（10 > 6） 5 + 6 > 5（11 > 5） 5 + 6 > 5（11 > 5） | 5 + 5 + 6 = 16 |
| 2 | 6 | 5 | 6, 6, 5 | 6 + 6 > 5（12 > 5） 6 + 5 > 6（11 > 6） 6 + 5 > 6（11 > 6） | 6 + 6 + 5 = 17 |
三、结论
根据上述分析，两种情况都满足三角形的基本条件，因此该等腰三角形的周长有两种可能性：
- 当腰长为5，底边为6时，周长为 16；
- 当腰长为6，底边为5时，周长为 17。
因此，题目中的“它的周长”应根据具体边长分配来确定，答案可能是 16 或 17。
四、总结
在面对类似等腰三角形的题目时，关键在于明确哪条边是腰，哪条是底边。通过合理假设并验证是否符合三角形的三边关系，可以得出正确的结果。本题中，由于没有明确说明哪一边是腰或底边，因此需要考虑多种可能性，并逐一验证。最终得出的周长为 16 或 17，取决于边长的分配方式。
