在日常生活中，我们经常会遇到分数的计算问题。今天，我们就来详细讲解一个具体的例子——如何通过竖式计算“三分之二乘以三分之一再乘以五分之三”。这个问题看似复杂，但只要掌握正确的方法，就能轻松解决。

首先，我们需要明确题目要求的是什么。这里提到的是三个分数相乘，分别是三分之二（2/3）、三分之一（1/3）以及五分之三（3/5）。为了便于理解，我们可以将它们写成如下形式：

\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} \]

接下来，让我们一步步进行计算：

第一步：确定分子和分母

根据分数乘法规则，分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母。因此，我们将所有分子相乘并记录结果，同时将所有分母相乘也记录下来：

- 分子部分：\( 2 \times 1 \times 3 = 6 \)

- 分母部分：\( 3 \times 3 \times 5 = 45 \)

这样，我们得到了一个新的分数 \( \frac{6}{45} \)。

第二步：化简分数

得到的结果 \( \frac{6}{45} \) 并不是最简形式，因为分子和分母都有公因数。为了简化这个分数，我们需要找到它们的最大公约数（GCD）。经过分析，发现 6 和 45 的最大公约数是 3。因此，我们将分子和分母都除以 3：

\[ \frac{6 \div 3}{45 \div 3} = \frac{2}{15} \]

最终答案是 \( \frac{2}{15} \)。

第三步：验证结果

为了确保计算无误，我们可以重新检查整个过程。从原始分数开始，逐步计算每个步骤，确保每一步都符合分数运算的基本规则。如果每一步都没有错误，那么最终答案应该是正确的。

通过以上步骤，我们可以清晰地看到，利用竖式方法解决分数乘法问题并不困难。关键在于细心和耐心，严格按照步骤操作即可。

希望这篇文章能帮助大家更好地理解和掌握分数乘法的竖式计算方法！如果有其他类似的数学问题需要解答，欢迎随时提问。