在商业分析、投资评估以及市场研究中，复合增长率（Compound Annual Growth Rate, CAGR）是一个非常重要的指标。它用于衡量某项资产或业务在一段时间内的平均年增长率，能够更真实地反映增长趋势，尤其适用于长期数据的分析。
虽然CAGR的计算公式听起来有些复杂，但其实它的核心逻辑非常直观，只需要掌握几个基本步骤，就能轻松算出结果。
什么是复合增长率？
复合增长率指的是在一定时期内，某项指标以固定比率逐年增长的平均年增长率。与简单的平均增长率不同，CAGR考虑了复利效应，因此更能体现实际的增长情况。
例如，如果一家公司在5年内从100万元增长到200万元，那么它的年均增长率并不是简单的（200-100）÷5=20%，而是通过CAGR计算得出的更精确的数据。
CAGR的计算公式
CAGR的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 终值：期末数值
- 初值：期初数值
- n：年数
举个例子，假设某公司2018年的营收为100万元，2023年增长至161万元，那么这5年间的CAGR是多少呢？
代入公式：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{161}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 ≈ 1.61^{0.2} - 1 ≈ 1.10 - 1 = 0.10
$$
也就是说，这家公司的年均复合增长率约为10%。
如何手动计算CAGR？
对于没有计算器的人，也可以用“72法则”进行粗略估算。这个法则指出，将72除以年增长率，可以得到资金翻倍所需的时间。
例如，若CAGR为10%，则72 ÷ 10 = 7.2年，即大约7年后资金翻倍。反过来，如果你知道某项资产在几年内翻倍，可以用72除以年数来估算大致的CAGR。
CAGR的实际应用
CAGR广泛应用于多个领域，包括但不限于：
- 投资回报率分析：投资者常用CAGR来评估基金、股票或房地产的投资表现。
- 企业增长评估：企业通过CAGR衡量自身业务的扩张速度，帮助制定未来战略。
- 市场趋势预测：市场研究机构利用CAGR分析行业增长潜力，为决策提供依据。
注意事项
虽然CAGR是一个有用的工具，但它也有局限性。比如，它忽略了期间内的波动情况，只关注起点和终点，因此不能完全反映中间的变化过程。此外，在比较不同项目时，应确保它们的时间跨度一致，否则结果可能失去可比性。
结语
复合增长率虽然名字听起来有些专业，但其实是一种非常实用且容易理解的计算方法。只要掌握了基本公式和应用场景，任何人都可以快速计算出自己的CAGR，并据此做出更明智的判断和决策。无论是个人理财还是企业经营，了解CAGR都是提升财务素养的重要一步。
