【置信区间怎么查表】在统计学中，置信区间（Confidence Interval, CI）是用于估计总体参数的一个范围，它提供了对样本数据所代表的总体参数的不确定性的一种量化表达。置信区间的计算通常依赖于样本均值、标准差、样本容量以及所选择的置信水平（如95%、90%等）。在实际应用中，许多情况下会使用查表法来确定对应的临界值（如Z值或t值），以计算置信区间。
以下是对“置信区间怎么查表”的总结，并附有常用表格供参考。
一、置信区间的计算公式
置信区间的通用计算公式如下：
$$
\text{置信区间} = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times \frac{s}{\sqrt{n}}
$$
其中：
- $\bar{x}$ 是样本均值；
- $z_{\alpha/2}$ 是对应于置信水平的临界值（Z值）；
- $s$ 是样本标准差；
- $n$ 是样本容量。
当样本容量较大时（通常 $n > 30$），可使用Z值；当样本容量较小时，应使用t值，此时需要查t分布表。
二、如何查表？
1. 查Z值表（适用于大样本）
对于正态分布或近似正态分布的数据，可以使用标准正态分布表（Z表）查找对应的临界值。常见的置信水平及其对应的Z值如下：
| 置信水平 | α | α/2 | Z值（Zα/2） |
| 90% | 0.10 | 0.05 | 1.645 |
| 95% | 0.05 | 0.025 | 1.96 |
| 98% | 0.02 | 0.01 | 2.33 |
| 99% | 0.01 | 0.005 | 2.576 |
> 说明：Z值可通过标准正态分布表查找，或通过统计软件直接获取。
2. 查t值表（适用于小样本）
当样本容量较小（通常 $n < 30$）时，应使用t分布表。t值不仅依赖于置信水平，还依赖于自由度（df = n - 1）。
以下是部分常见自由度和置信水平下的t值：
| 自由度（df） | 置信水平 95%（α=0.05） | 置信水平 99%（α=0.01） |
| 1 | 12.706 | 31.821 |
| 2 | 4.303 | 9.925 |
| 3 | 3.182 | 5.841 |
| 4 | 2.776 | 4.604 |
| 5 | 2.571 | 4.032 |
| 10 | 2.228 | 3.169 |
| 20 | 2.086 | 2.845 |
| 30 | 2.042 | 2.750 |
| 60 | 2.000 | 2.660 |
| 120 | 1.980 | 2.617 |
> 说明：t值随着自由度增大逐渐接近Z值，当自由度大于30时，t值与Z值差异不大，可近似使用Z值。
三、查表步骤总结
1. 确定置信水平（如95%）；
2. 计算α和α/2（例如：95% → α=0.05 → α/2=0.025）；
3. 根据样本大小判断使用Z值还是t值；
4. 查找对应的Z值或t值；
5. 代入置信区间公式计算结果。
四、结语
查表是计算置信区间的重要步骤之一，掌握Z值和t值的查表方法有助于更准确地进行统计推断。在实际操作中，也可以借助统计软件（如Excel、SPSS、R等）自动计算置信区间，但理解查表原理仍是基础能力。
附录：Z值表（部分）
| 置信水平 | Z值（Zα/2） |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.576 |
附录：t值表（部分）
| 自由度（df） | 置信水平 95%（α=0.05） | 置信水平 99%（α=0.01） |
| 10 | 2.228 | 3.169 |
| 20 | 2.086 | 2.845 |
| 30 | 2.042 | 2.750 |
| 60 | 2.000 | 2.660 |
