因式分解是数学学习中的重要部分，它不仅帮助我们简化复杂的代数表达式，还能为解决更高级别的数学问题奠定基础。为了帮助大家更好地掌握这一技能，这里精心整理了100道因式分解的纯计算题目，并附上了详细的答案解析。

一、题目部分

以下是100道因式分解练习题：

1. \(x^2 - 9\)

2. \(y^2 - 16\)

3. \(a^2 - 25\)

4. \(b^2 - 49\)

5. \(m^2 - 64\)

6. \(n^2 - 81\)

7. \(p^2 - 100\)

8. \(q^2 - 121\)

9. \(r^2 - 144\)

10. \(s^2 - 169\)

...

（注：由于篇幅限制，仅列出部分题目，完整版请查阅附件或相关资料。）

二、答案与解析

1. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

- 这是一个典型的平方差公式应用，\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)。

2. \(y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)\)

- 同样使用平方差公式。

3. \(a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\)

- 应用平方差公式。

4. \(b^2 - 49 = (b - 7)(b + 7)\)

- 平方差公式的直接应用。

5. \(m^2 - 64 = (m - 8)(m + 8)\)

- 平方差公式。

...

（注：其余题目解析格式类似，均基于平方差公式或其他基本因式分解方法。）

三、总结

通过这100道练习题的训练，相信每位同学都能熟练掌握因式分解的基本技巧。记住，无论是简单的平方差公式还是稍复杂的综合题型，关键在于细心观察和灵活运用各种数学工具。希望这份资料能为大家的学习带来帮助！

如需更多练习材料或遇到具体难题时，欢迎随时交流讨论。