【arccos的范围】在数学中，反余弦函数（arccos）是余弦函数（cos）的反函数。由于余弦函数在其定义域内并不是一一对应的，因此为了确保其可逆性，通常会限制余弦函数的定义域，从而得到一个单值的反函数。
一、arccos的定义
arccos(x) 表示的是一个角度 θ，使得 cos(θ) = x，并且 θ 的取值范围被限定在 [0, π] 弧度之间。这个范围也被称为 arccos 的主值范围。
二、arccos的范围总结
| 参数 | 范围 |
| 定义域（x 的取值范围） | [-1, 1] |
| 值域（arccos(x) 的输出范围） | [0, π] |
| 单位 | 弧度（rad） |
| 对应角度（以度数表示） | [0°, 180°] |
三、常见值举例
| x | arccos(x)（弧度） | arccos(x)（角度） |
| -1 | π | 180° |
| -√3/2 | 5π/6 | 150° |
| -1/2 | 2π/3 | 120° |
| 0 | π/2 | 90° |
| 1/2 | π/3 | 60° |
| √3/2 | π/6 | 30° |
| 1 | 0 | 0° |
四、注意事项
- arccos(x) 只有在 x ∈ [-1, 1] 时才有定义。
- arccos 的输出始终是一个介于 0 到 π 之间的角，这与正弦函数的反函数 arcsin 的范围不同（arcsin 的范围是 [-π/2, π/2]）。
- 在实际应用中，arccos 常用于三角函数的求解、几何计算和向量夹角的计算等。
通过上述表格和说明，可以清晰地理解 arccos 的范围及其基本性质，有助于在学习或应用过程中正确使用该函数。
