【capm公式及含义】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估股票预期收益率的重要工具。它建立在现代投资组合理论的基础上，通过衡量资产的系统性风险来预测其预期回报。CAPM模型广泛应用于资产定价、投资组合管理以及公司估值等领域。
以下是CAPM公式的详细解释及其核心含义：
一、CAPM公式
CAPM的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率 |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数，衡量其相对于市场整体的风险 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
二、各变量含义解析
1. 无风险利率（$ R_f $）
无风险利率通常以政府债券（如美国国债）的收益率作为代表，因为政府债券被认为几乎没有违约风险。它是投资者在没有承担任何风险的情况下可以获得的最低回报。
2. 贝塔系数（$ \beta_i $）
贝塔系数衡量的是某项资产相对于整个市场的波动性。如果一项资产的贝塔值为1，说明它的价格波动与市场一致；若贝塔大于1，则表示该资产比市场更波动；若小于1，则波动性较低。
- $ \beta > 1 $：高风险高收益
- $ \beta = 1 $：与市场同步
- $ \beta < 1 $：低风险低收益
3. 市场风险溢价（$ E(R_m) - R_f $）
这是市场组合的预期收益率与无风险利率之间的差额，反映了投资者因承担市场风险而要求的额外回报。这一部分也被称为“市场风险溢价”。
三、CAPM的核心思想
CAPM的核心思想是：资产的预期收益率由其系统性风险决定。非系统性风险（即特定于某只股票的风险）可以通过分散投资来消除，因此不会影响预期收益率。
换句话说，只有与市场相关的风险（即贝塔）才会被市场所补偿，而个股特有的风险则不被计入预期收益中。
四、CAPM的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 资产定价 | 用于估算股票或资产的预期收益率 |
| 投资决策 | 帮助投资者判断是否值得投资某项资产 |
| 公司估值 | 用于计算股权成本，作为折现现金流分析的基础 |
| 绩效评估 | 比较实际回报与CAPM预测回报，评估基金经理表现 |
五、CAPM的优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 简单易懂，便于应用 | 假设条件过于理想化，现实市场可能不符合 |
| 提供了系统性风险的衡量标准 | 无法解释所有市场现象（如小盘股效应、价值股效应等） |
| 广泛应用于金融领域 | 贝塔系数可能随时间变化，影响预测准确性 |
六、总结
CAPM模型是理解资产预期收益与风险关系的重要工具。它通过贝塔系数将市场风险与个体资产的收益联系起来，为投资者提供了一个理论框架。尽管存在一定的局限性，但CAPM仍然是金融分析中的基础模型之一，具有广泛的实用价值。
