【什么是均方根误差】均方根误差（Root Mean Square Error，简称RMSE）是统计学和机器学习中用于评估模型预测准确性的常用指标之一。它衡量的是预测值与实际观测值之间的差异程度，数值越小表示模型的预测能力越强。
RMSE的计算基于均方误差（MSE），即所有预测值与真实值差值的平方的平均数，再取其平方根。因此，RMSE具有与原始数据相同的单位，便于直观理解。
在数据分析和模型评估中，RMSE是一个非常重要的指标。它能够反映模型在预测过程中的整体误差水平，帮助我们判断模型是否可靠、是否需要优化。RMSE的值越小，说明模型的预测结果越接近真实值，模型的性能越好。
与其他误差度量方法相比，如平均绝对误差（MAE），RMSE对较大的误差更敏感，因此在某些应用场景下更能体现模型的稳定性。
均方根误差（RMSE）对比总结表
| 指标名称 | 定义 | 公式 | 单位 | 特点 | ||
| 均方根误差 | 预测值与真实值之间差值平方的平均值的平方根 | $ \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2} $ | 与原数据一致 | 对大误差更敏感，直观易懂 | ||
| 平均绝对误差 | 预测值与真实值之间差值的绝对值的平均值 | $ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} | y_i - \hat{y}_i | $ | 与原数据一致 | 不受极端值影响，计算简单 |
| 均方误差 | 预测值与真实值之间差值平方的平均值 | $ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2 $ | 与原数据平方一致 | 便于数学处理，但单位不直观 |
通过了解RMSE的含义和使用方式，我们可以更好地评估模型的表现，并在实际应用中做出更合理的决策。
