【三角函数数值表,数学】在数学中，三角函数是研究三角形边角关系的重要工具，广泛应用于几何、物理、工程等领域。为了方便计算和查阅，人们总结了常见角度的三角函数值，形成了“三角函数数值表”。以下是对常见角度（0°至360°）的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）和余切（cot）的数值总结。
一、常见角度的三角函数值总结
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | — | 0 |
| 120 | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -1/√3 |
| 135 | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 | -√3 |
| 180 | π | 0 | -1 | 0 | — |
| 210 | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 | √3 |
| 225 | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 | 1 |
| 240 | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | 1/√3 |
| 270 | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 |
| 300 | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -1/√3 |
| 315 | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 | -1 |
| 330 | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 | -√3 |
| 360 | 2π | 0 | 1 | 0 | — |
二、说明
- sinθ：表示角度θ的正弦值，即对边与斜边的比值。
- cosθ：表示角度θ的余弦值，即邻边与斜边的比值。
- tanθ：表示角度θ的正切值，即正弦与余弦的比值（sinθ/cosθ）。
- cotθ：表示角度θ的余切值，即正切的倒数（cosθ/sinθ）。
需要注意的是，当cosθ为0时，tanθ无定义；当sinθ为0时，cotθ无定义。
三、应用建议
在实际应用中，可以使用计算器或数学软件快速获取任意角度的三角函数值。但对于常用角度（如30°、45°、60°等），掌握其数值有助于提高计算效率，减少误差。
此外，在解决三角形问题时，理解这些基本数值也有助于更直观地分析图形结构和进行几何推导。
通过这份表格，你可以快速查阅不同角度的三角函数值，帮助你在学习或工作中更高效地进行相关计算。
