【三角函数公式大全表格0到360】在数学学习中，三角函数是重要的基础知识之一，广泛应用于几何、物理、工程等领域。为了便于理解和记忆，本文整理了从0度到360度之间的常见三角函数值及其公式，帮助读者快速掌握相关知识。
一、基本概念
三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三种基本函数，它们分别对应直角三角形中对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值。此外，还有它们的倒数函数：余割（csc）、正割（sec）和余切（cot）。
二、常用角度的三角函数值表（0°～360°）
| 角度（°） | sinθ | cosθ | tanθ | cscθ | secθ | cotθ |
| 0° | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | 2 | 2/√3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | √2 | √2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 2/√3 | 2 | 1/√3 |
| 90° | 1 | 0 | — | 1 | — | 0 |
| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 | 2/√3 | -2 | -1/√3 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 | √2 | -√2 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 | 2 | -2/√3 | -√3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210° | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 | -2 | -2/√3 | √3 |
| 225° | -√2/2 | -√2/2 | 1 | -√2 | -√2 | 1 |
| 240° | -√3/2 | -1/2 | √3 | -2/√3 | -2 | 1/√3 |
| 270° | -1 | 0 | — | -1 | — | 0 |
| 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -2/√3 | 2 | -1/√3 |
| 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 | -√2 | √2 | -1 |
| 330° | -1/2 | √3/2 | -1/√3 | -2 | 2/√3 | √3 |
| 360° | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
三、三角函数的基本公式
1. 基本关系式
- $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $
- $ 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta $
- $ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta $
2. 诱导公式（用于不同象限的转换）
- $ \sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta $
- $ \cos(180^\circ - \theta) = -\cos\theta $
- $ \tan(180^\circ - \theta) = -\tan\theta $
3. 和差公式
- $ \sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B $
- $ \cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B $
- $ \tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B} $
4. 倍角公式
- $ \sin 2\theta = 2\sin\theta \cos\theta $
- $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $
- $ \tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} $
四、总结
通过以上表格和公式，可以系统地掌握0°至360°之间各角度的三角函数值及其基本运算规则。这些内容不仅有助于解题，还能为后续学习更复杂的数学知识打下坚实基础。建议结合图形理解各个函数的变化趋势，以增强记忆和应用能力。
